Что такое функция import в Perl?

Встроенной функции import() не существует.

При подключении модуля с помощью use выполняется две команды: подключение указанного модуля, затем импорт подпрограмм и переменных из него.

Т.е. функция use соответствует коду:

Ожидается, что функция import() находится в подключаемом модуле и содержит в себе инструкции - что и как из этого модуля импортировать. Например, модуль CGI содержит в себе функцию import().

Если нет желания писать import() для каждого модуля, и нет необходимости в каких-то нестандартных способах импорта, можно использовать модуль Exporter. Он предоставляет уже готовую для использования функцию
import().

Если функции import() нет в загружаемом модуле, и Exporter не используется, use просто пропустит этап импорта переменных.

Что такое процесс импорта подпрограмм и переменных в Perl?

Процесс импорта подпрограмм и переменных - это процесс создания в текущем пакете псевдонимов для имен подпрограмм и переменных.

Т.е. фактически, в таблице имен текущего пакета создаются записи с именами импортируемых функций и ссылками на их фактическое месторасположение.